Felipe Gutiérrez s'est fait les dents au Deportes Temuco et à Everton, avant de débuter en première division à tout juste 18 ans à l'Universidad Católica. El Pipe a vécu de l'intérieur la Coupe du Monde de la FIFA 2010™. Il faisait partie du groupe de jeunes sparring-partners choisis par Marcelo Bielsa pour accompagner la sélection en Afrique du Sud.

Efficace face au but et brillant dans les matches à enjeu, le milieu a été champion national avec l'UC en 2010 et élu Révélation du tournoi d'ouverture 2011. Recruté par Twente en 2012, il s'est rapidement adapté au football européen. Son parcours l'a ensuite mené au Betis Séville, puis à l'Internacional Porto Alegre. Sa créativité, sa puissance de frappe et sa polyvalence lui ont valu d'être régulièrement convoqué tant par Claudio Borghi que par Jorge Sampaoli. Il s'est notamment signalé en clôture des qualifications pour la Coupe du Monde de la FIFA 2014™ et il a pris part aux quatre rencontres du Chili au Brésil.

Retenu pour la Copa América 2015 remportée par le Chili, dans laquelle il n'a disputé qu'un seul match, Gutiérrez a en revanche manqué la Copa América Centenario pour cause de blessure. Il est l'un des jokers de Juan Pizzi.