Matthew Breeze était âgé de 22 ans lorsqu'il arbitra son premier match de National Soccer League en Australie. Il a été placé sur la liste internationale de la FIFA en 2001 et la même année, il dirigea son premier match de qualifications pour la Coupe du Monde de la FIFA.

L'année suivante, il fut sélectionné pour la Coupe des Nations de l'OFC, et en 2003, il fit ses débuts dans une compétition de la FIFA, la Coupe du Monde U-20 aux Émirats arabes unis. Breeze dirigea quatre rencontres durant cet évènement, dont le match pour la troisième place entre la Colombie et l'Argentine.

En 2005, il participa à la Coupe des Confédérations de la FIFA, où il arbitra une nouvelle fois le match pour la troisième place entre l'Allemagne et le Mexique.

Suite à l'admission de l'Australie au sein de la Confédération asiatique de football (AFC) en 2007, Breeze fut inclus dans la liste des arbitres sélectionnés pour la Coupe d'Asie de l'AFC, et dirigea deux matches du premier tour ainsi qu'une demi-finale entre l'Arabie saoudite et le Japon. Il a également arbitré plusieurs rencontres du championnat du Qatar.

Toujours en 2007, l'arbitre australien a participé à la Coupe du Monde U-17 de la FIFA en Corée.

Quand il n'est pas au sifflet, Breeze travaille en tant qu'inspecteur de police et s'adonne volontiers au golf et au cricket.