Ailier gauche de formation, Eliseu peut également évoluer devant la défense, voire plus haut sur le terrain. Il fait ses premiers pas au Maritimo Angra, avant de rejoindre Belenenses en 2002. Il effectue un bref séjour en prêt à Varzim, en deuxième division. En 2007, il s'engage à Malaga. Pendant plus de sept ans, il sera l'une des figures marquantes du club, même si son aventure est entrecoupée de deux expériences à la Lazio et à Saragosse. En 2014, il signe à Benfica, alors champion du Portugal en titre. Cette nouvelle étape de sa carrière lui donne l'occasion d'ajouter coupes et championnats à son palmarès.

Il honore sa première sélection en 2009, dans un match amical contre l'Estonie. Toutefois, il ne parvient jamais à s'imposer comme un joueur incontournable au sein du groupe. Laissé de côté au moment de la Coupe du Monde de la FIFA 2014™ au Brésil, il est convoqué pour l'UEFA EURO 2016 en France, où il dispute deux matches.